根据有关法律规定，未成年人属于法律上规定的无行为能力或限制行为能力人，未成年人的大部分行为都需要由监护人来代理。根据法律规定，未成年人的法定监护人首先应当由其父母担任，父母有权利也有义务对未成年子女的人身、财产和其他合法权益承担监督和保护责任。
监护人处分未成年人财产有严格的法律限制。出于对未成年人利益的保护，《民法通则》第十八条规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的应当赔偿损失。根据以上规定，只有为了未成年人的利益，监护人才有权处理未成年人的财产，因此，父母作为未成年子女的监护人只有在满足一定的条件下，才可以处分未成年人的房产，即“为了未成年人的利益”。
对于“为被监护人的利益”的具体情形，我国法律还未作出相应的规定。根据司法实践中有关做法，笔者认为，生活中的以下情形可以视为符合“为被监护人的利益”的情形：
作为监护人的父母为未成年人支付学费、治病、未成年子女自身行为造成他人人身或财产损害要赔偿、未成年人的房产遇合法拆迁，作为监护人的父母与拆迁部门签订房屋拆迁补偿协议、出售旧房来为未成年人购买新房改善居住条件等情形。
你所说的为孩子上学方便变卖其房产并购置新房的，只要新购买房屋价值不明显低于原房屋价值，且给孩子上学提供明显便利的，应该属于“为被监护人的利益”的情形。
另外，法律对于未成年人房屋过户登记也有特别规定。《房屋登记办法》第十四条规定，未成年人的房屋，应当由其监护人代为申请登记。监护人代为申请未成年人房屋登记的，应当提交证明监护人身份的材料；因处分未成年人房屋申请登记的，还应当提供为未成年人利益的书面保证。因此，因处分未成年人房屋申请办理登记的，应提交有关为未成年人利益的书面保证和证明，否则，登记机关将不予受理其登记申请，具体要求以当地登记机关的答复为准。